Trục đối xứng là gì? Các bài tập ví dụ về trục đối xứng

Trục đối xứng là yếu tố quan trọng góp phần xác định sự hài hòa và cân đối của một hình. Hiểu rõ khái niệm này không chỉ giúp ta nhận diện các hình có tính đối xứng mà còn ứng dụng vào thực tế, từ thiết kế đến kỹ thuật. Để nắm vững hơn, hãy cùng Sforum thực hành qua các bài tập cụ thể sau đây.

Trục đối xứng là gì?

Trục đối xứng là một đường giả định giúp phân chia một hình thành hai phần sao cho khi gấp theo đường này, hai phần đó hoàn toàn trùng khớp. Đường này có thể nằm dọc, ngang hoặc nghiêng, tùy thuộc vào đặc điểm của hình.

Đặc điểm của trục đối xứng là phản chiếu hoàn hảo, nghĩa là hai nửa của hình đối xứng nhau qua trục, giống như hình ảnh trước gương. Trục đối xứng không chỉ xuất hiện trong toán học mà còn hiện diện ở mọi nơi trong đời sống.

Ngoài trục đối xứng, bạn còn có thể khám phá thêm nhiều khái niệm toán học thú vị khác trên không gian mạng. Hãy trang bị ngay một chiếc laptop sau để học tập và làm việc thuận tiện hơn trong thời đại giáo dục mới nhé.

[Product_Listing categoryid="1054" propertyid="" customlink="https://cellphones.com.vn/laptop/sinh-vien.html" title="Tham khảo danh sách laptop sinh viên được quan tâm tại CellphoneS!"]

Các hình có trục đối xứng 

Hình tròn là một dạng đặc biệt trong thế giới hình học khi có số lượng trục đối xứng không giới hạn. Cụ thể là dù đường nào đi qua tâm đều có khả năng tách nó thành hai phần đối xứng và đồng nhất.

Hình vuông sở hữu tận bốn trục đối xứng: hai đường cắt ngang và dọc qua tâm, cộng thêm hai đường chéo nối các đỉnh đối diện. Còn số trục đối xứng của hình chữ nhật là hai. Một đường chạy theo chiều dọc và một đường theo chiều ngang, chia hình thành hai nửa cân đối tuyệt đối. 

Hình thoi có hai trục đối xứng, và cả hai đều trùng với các đường chéo của nó.. Những đường này không chỉ chia hình thành hai phần đối xứng mà còn cắt nhau tại góc vuông. Đặc điểm này giúp hình thoi xuất hiện nhiều trong các hoa văn trang trí và biểu tượng hình học.

Một số bài tập ví dụ về trục đối xứng 

Trục đối xứng không chỉ giúp xác định sự cân đối của hình mà còn mang đến nhiều ứng dụng thú vị trong toán học và đời sống. Để nắm rõ hơn về nguyên tắc này cụ thể như thế nào, việc tiếp xúc với các bài tập là điều tất yếu.

Tìm số trục đối xứng của một hình

Đề bài: Trong các hình sau, mỗi hình có bao nhiêu trục đối xứng?

a) Hình tròn

b) Hình chữ nhật

c) Hình tam giác đều

d) Hình lục giác đều

Lời giải:

a) Hình tròn: Bất kỳ đường kính nào cũng là một trục đối xứng, nên số lượng trục là vô hạn.

b) Hình chữ nhật: Có hai trục đối xứng, gồm trục dọc (đường chia đôi theo chiều dài) và trục ngang (đường chia đôi theo chiều rộng).

c) Hình tam giác đều: Có ba trục đối xứng, mỗi trục đi qua một đỉnh và trung điểm cạnh đối diện.

d) Hình lục giác đều: Có sáu trục đối xứng, mỗi trục đi qua tâm hình lục giác và chia đôi một cặp cạnh đối diện. 

Tìm trục đối xứng của một chữ cái

Đề bài: Trong bảng chữ cái in hoa, hãy tìm các chữ có ít nhất một trục đối xứng.

Lời giải:

Các chữ cái có trục đối xứng gồm:

• Một trục đối xứng dọc: A, M, T, U, V, W, Y
• Một trục đối xứng ngang: B, C, D, E, K
• Hai trục đối xứng (dọc và ngang): H, I, O, X

Vẽ hình đối xứng qua một trục cho trước

Đề bài: Cho một nửa hình tam giác bị cắt theo đường trục đối xứng. Hãy vẽ lại phần còn lại sao cho hai phần đối xứng nhau qua trục.

Lời giải:

Xác định đường trục đã cho, có thể là một đường thẳng đứng, ngang hoặc chéo. Đối với mỗi điểm trên nửa hình ban đầu, tìm điểm đối xứng bằng cách đo khoảng cách từ điểm đó đến trục và đánh dấu điểm tương ứng ở phía bên kia trục.Nối các điểm vừa tìm được để tạo ra phần còn lại của hình tam giác sao cho hai phần khớp hoàn toàn với nhau.

Trục đối xứng tuy là khái niệm rất cơ bản nhưng cũng chính là nền tảng kiến thực trong toán hình. Việc nắm vững khái niệm này không chỉ hỗ trợ trong việc giải quyết các bài toán mà còn có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, từ thiết kế đến kỹ thuật. Hãy tìm hiểu các dạng bài tập thú vị khác trên bài viết tiếp theo trên Sforum.

Xem thêm bài viết trong chuyên mục: Góc Học & Dạy 4.0