Công thức tính chu vi hình tam giác và các bài tập ví dụ

Đặc điểm, tính chất và cách tính chu vi hình tam giác là những kiến thức cơ bản trong hình học. Ngoài ra, những thông tin này còn được ứng dụng nhiều trong thực tế để tính toán, đo lường một cách nhanh chóng, chính xác. Dưới đây, Sforum sẽ giới thiệu đến bạn các cách tính chu vi hình tam giác chi tiết với từng loại cụ thể, hãy tham khảo ngay nhé.

Lý thuyết về hình tam giác

Hình tam giác là hình một loại hình học cơ bản có 3 cạnh và 3 góc, trong đó tổng 3 góc của hình tam giác bằng 180 độ.

Phân loại hình tam giác:

• Hình tam giác thường: Là hình có 3 cạnh và 3 góc không bằng nhau.
• Hình tam giác cân: Là hình có 2 trong 3 cạnh bất kỳ bằng nhau và số đo của 2 góc đối diện của hai cạnh đó cũng như nhau.
• Hình tam giác đều: Là hình có tất cả 3 cạnh đều bằng nhau và tất cả 3 góc có cùng số đo như nhau và đều bằng 60 độ.
• Hình tam giác vuông: Là hình có một góc bằng 90 độ.

Một số khái niệm về các đường thẳng đặc biệt trong hình tam giác:

• Đường trung tuyến: Là một đoạn thẳng được kẻ từ đỉnh bất kỳ trong hình tam giác đến đúng trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh đó.
• Đường cao: Là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh vuông góc của hình tam giác tới cạnh đối diện và tạo thành một góc 90° với cạnh mà nó cắt.
• Đường phân giác: Là một đoạn thẳng được kẻ từ một đỉnh bất kỳ trong hình tam giác sao cho góc đó được chia thành 2 góc nhỏ cùng số đo bằng nhau và bằng ½ góc ở đỉnh.

Từ các đặc điểm, tính chất của hình tam giác, dựa vào các dữ kiện đã biết, ta có thể dễ dàng thực hiện cách tính chu vi hình tam giác.

Cách tính chu vi hình tam giác chi tiết

Phân loại hình tam giác có nhiều loại dựa vào đặc điểm từ các cạnh và các góc của hình. Do đó, bạn có thể lựa chọn các công thức tương ứng để thực hiện cách tính chu vi của hình tam giác, từ đó giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.

Cách tính chu vi hình tam giác thường

Tam giác thường là tam giác có độ dài của 3 cạnh khác nhau và 3 góc khác nhau (2 góc nhọn và 1 góc tù). Khi đó, muốn tìm cách tính chu vi hình tam giác, bạn chỉ cần cộng chiều dài 3 cạnh của nó lại.

Trong đó: 

• P: chu vi của hình tam giác.
• a, b, c lần lượt là 3 cạnh của hình tam giác.

Cách tính chu vi hình tam giác cân

Tam giác cân có 2 cạnh bằng nhau và 2 góc liền cạnh còn lại bằng nhau, do đó cách tính chu vi hình tam giác cân cũng rất đơn giản như sau:

Trong đó: 

• P: chu vi của hình tam giác cân.
• a, b lần lượt là 2 cạnh của hình tam giác, trong đó a là cạnh có độ dài bằng một cạnh còn lại.

Để dễ dàng hơn trong việc làm các bài tập tính toán chu vi hình tam giác, bạn nên sử dụng chiếc máy tính cầm tay với nhiều chức năng. Hãy ghé ngay gian hàng bên dưới của CellphoneS và tìm xem mẫu máy tính cầm tay mini có giá ưu đãi phục vụ cho lĩnh vực giáo dục nhé.

[Product_Listing categoryid="1661" propertyid="" customlink="https://cellphones.com.vn/may-tinh-cam-tay.html" title="Các sản phẩm máy tính cầm tay đang được quan tâm nhiều tại CellphoneS"]

Cách tính chu vi hình tam giác đều

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh và 3 góc bằng nhau, do đó khi thực hiện cách tính chu vi hình tam giác, bạn hãy áp dụng công thức sau:

Trong đó: 

• P là chu vi của hình tam giác cân.
• a là cạnh của hình tam giác đều.

Một số tính chất của hình tam giác đều:

• Ba góc trong tam giác đều luôn bằng nhau và bằng 60°.
• Tam giác đều cũng có đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực và đường phân giác trùng nhau và gặp nhau tại một điểm duy nhất gọi là trọng tâm.

Tính chu vi của hình tam giác vuông

Có 2 cách tính chu vi hình tam giác vuông, trong đó cách đơn giản nhất là áp dụng công thức như sau:

Trong đó: 

• P là chu vi của hình tam giác.
• a, b, c lần lượt là 3 cạnh của hình tam giác vuông.

Ngoài ra, tam giác vuông có một góc ở đáy bằng 90 độ, đo đó ta có thể áp dụng định lý Pytago như sau:

Suy ra:

Thay vào công thức cách tính chu vi hình tam giác như trên, ta được:

Cách tính chu vi hình tam giác vuông cân

Cũng giống như hình tam giác vuông, hình tam giác vuông cân cũng có 2 cách tính chu vi như sau:

Cách 1:

Trong đó: 

• P là chu vi của hình tam giác.
• a, b, c lần lượt là 3 cạnh của hình tam giác vuông cân.

Cách 2: Áp dụng định lý Pytago như sau:

a² + b² = c²

Suy ra: a² + a² = c²

Suy ra:

Thay vào công thức cách tính chu vi hình tam giác như trên, ta được:

Một số bài tập ví dụ về cách tính chu vi hình tam giác

Sau khi đã biết công thức cách tính chu vi hình tam giác với từng loại cụ thể, bạn hãy áp dụng nó vào làm các bài tập sau nhé. Lưu ý rằng, đây đều là những dạng bài quen thuộc và phổ biến trong hình học, do đó bạn hãy đọc đề bài và tự tìm lời giản sau đó kiểm tra lại với đáp án bên dưới nhé.

Bài tập 1 

Đề bài: Một tam giác cân có độ dài cạnh đáy 20 cm và độ dài hai cạnh bên 12 cm, tính chu vi của tam giác đó.

Lời giải: Áp dụng công thức cách tính chu vi hình tam giác cân, ta có: 

P = a + b + c

Suy ra: P = 2 x a + c

Suy ra: P = 2 x 12 + 20

Suy ra: P = 44 cm.

Vậy chu vi hình tam giác cân có độ dài cạnh đáy 20 cm và độ dài hai cạnh bên 12 cm là 44 cm.

Bài tập 2

Đề bài: Một tam giác đều với độ dài mỗi cạnh của hình 15 cm, hãy tính chu vi của hình tam giác đó.

Lời giải: Áp dụng công thức cách tính chu vi hình tam giác đều, ta có: 

P = a + b + c

Suy ra: P = 3 x a

Suy ra: P = 3 x 15

Suy ra: P = 45 cm.

Vậy chu vi của hình tam giác đều có độ dài mỗi cạnh 15 cm là 44 cm.

Bài tập 3

Đề bài: Một tam giác vuông độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 12 cm và 16 cm, hãy tính chu vi của tam giác đó:

Lời giải:

Áp dụng định lý Pytago, ta có:

a² + b² = c²

Cách tính chu vi hình tam giác với 3 cạnh lần lượt là 6, 8, 10 như sau:

P = a + b + c

Suy ra: P = 12 + 16 + 20

Suy ra: P = 48 cm.

Vậy, chu vi hình tam giác đã cho với độ dài của hai cạnh góc vuông 12 cm và 16 cm là 48 cm.

Trên đây, Sforum đã giới thiệu đến bạn các cách tính chu vi hình tam giác dựa trên các tính chất đặc biệt của hình đó. Hãy sử dụng ngay những cách này để làm bài tập tính toán, đồng thời áp dụng vào cuộc sống để có kết quả nhanh chóng và chính xác nhé.

Xem thêm các bài viết trong chuyên mục: Mẹo vặt