Công thức tính diện tích tam giác và các dạng bài tập ví dụ

Công thức tính diện tích tam giác vuông cân, tam giác thường, vuông, đều,... là những kiến thức cơ bản giúp bạn làm các dạng bài tập toán hình học và áp dụng vào thực tế một cách hiệu quả. Do đó, hãy tham khảo ngay bài viết dưới đây để biết cách tính nhanh chóng và chính xác nhất nhé.

Có mấy loại hình tam giác?

Hình tam giác là một loại hình học phẳng cơ bản có 3 điểm không thẳng hàng và khi nối lại với nhau sẽ tạo thành 3 đoạn thẳng riêng biệt không trùng nhau. Do đó, hình tam giác cũng chính là đa giác có ít cạnh nhất. Ví dụ, một hình tam giác ABC sẽ có 3 đỉnh là A, B, C và 3 cạnh tương ứng là AB, AC, BC.

Dựa vào đặc điểm của các cạnh và các góc mà người ta có thể chia hình tam giác ra làm các loại cụ thể để dễ sử dụng công thức tính diện tích tam giác như sau:

• Tam giác thường
• Tam giác cân
• Tam giác vuông
• Tam giác vuông cân
• Tam giác đều

Để thực hiện cách tính diện tích tam giác nhanh chóng và chính xác, bạn có thể sử dụng máy tính cầm tay. Ngoài ra, bạn cũng có thể sử dụng nó để giải các bài toán phức tạp khác. Hãy đến ngay Cellphones để tìm kiếm và mua máy tính cầm tay chính hãng với mức giá ưu đãi nhé.

[Product_Listing categoryid='1661' propertyid=' customlink='https://cellphones.com.vn/may-tinh-cam-tay.html' title='Các sản phẩm máy tính cầm tay đang được quan tâm nhiều tại CellphoneS']

Công thức tính diện tích tam giác chính xác

Diện tích là đại lượng biểu thị phạm vi chiếm dụng không gian của hình. Nó được tính bằng đơn vị mét vuông, hecta,... Trong toán học, một số hình cơ bản sẽ có công thức tính diện tích cụ thể. Trong đó, các cách tính diện tích tam giác cụ thể sẽ được trình bày cụ thể dưới đây:

Cách tính diện tích tam giác thường

Tam giác thường là hình tam giác có 3 cạnh và 3 góc không đều nhau. Do đó, muốn tính diện tích tam giác thường ta không thể trực tiếp sử dụng 3 cạnh hoặc 3 góc có sẵn. Thay vào đó, phải kể thêm một đường thẳng từ đỉnh vuông góc xuống cạnh đối diện.

Công thức tính diện tích hình tam giác thường như sau: S= 1/2 × a × h

Trong đó:

• S là diện tích hình tam giác
• a là độ dài chiều cao từ đỉnh xuống cạnh đối diện
• h là độ dài cạnh ứng với chiều cao

Đây là công thức tính diện tích hình tam giác chung nhất nên có thể áp dụng với một hình tam giác.

Tính diện tích hình tam giác cân

Tam giác cân là hình tam giác có 2 cạnh bằng nhau và 2 góc chứa cạnh còn lại cũng bằng nhau.

Ví dụ: Tam giác ABC cân tại A thì AB = AC và góc ABC = góc ACB

Công thức tính diện tích tam giác cân chính xác như sau: S = 1/2 × a × h

Trong đó:

• S là diện tích hình tam giác
• a là độ dài chiều cao kẻ từ đỉnh cân xuống cạnh đối diện
• h là độ dài cạnh ứng với chiều cao

Cách tính diện tích hình tam giác đều

Tam giác đều là tam giác có cả 3 cạnh và 3 góc tương ứng bằng nhau.

Ví dụ: Tam giác ABC đều thì AB = AC = BC và góc ABC = góc ACB = góc BAC

Công thức tính diện tích hình tam giác đều chính xác như sau: S = 1/2 × a × h

Trong đó:

• S là diện tích hình tam giác
• a là độ dài chiều cao kẻ từ đỉnh xuống cạnh đối diện
• h là độ dài cạnh ứng với chiều cao

Ngoài ra, khi áp dụng định lý Heron, ta có công thức tính diện tích tam giác đều như sau: S = a² × √3/4

Trong đó:

• S là diện tích hình tam giác đều
• a là độ dài cạnh hình tam giác

Tính diện tích tam giác vuông

Tam giác vuông là hình tam giác có một góc 90 độ và 2 cạnh vuông góc với nhau

Ví dụ: Tam giác ABC vuông tại A thì góc BAC = 90 độ và AB, AC được gọi là 2 cạnh góc vuông.

Cách tính diện tích tam giác vuông chính xác như sau: S = 1/2 × a × b

Trong đó:

• S là diện tích tam giác vuông
• a, b là độ dài 2 cạnh góc vuông thứ nhất tương ứng

Công thức tính diện tích tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân là hình tam giác có một góc 90 độ và 2 cạnh góc vuông có độ dài bằng nhau

Ví dụ: Tam giác ABC vuông tại A thì góc BAC = 90 độ và AB = AC

Công thức tính diện tích tam giác vuông cân chính xác như sau: S = 1/2 × a²

Trong đó:

• S là diện tích của hình tam giác vuông cân
• a là độ dài cạnh góc vuông

Công thức tính diện tích hình tam giác theo tọa độ

Trên đây là các công thức tính diện tích hình tam giác trong mặt phẳng. Ngoài ra, nếu bạn muốn tính diện tích hình tam giác trong không gian thì cần sử dụng tọa độ với công thức như sau:

S(ABC) = 1/2 × ΙAB→ , AC→Ι

Trong đó:

• S (ABC) là diện tích tam giác ABC trong mặt phẳng
• AB→ là vectơ AB­
• AC→ là vectơ AC

Một số bài tập ví dụ về cách tính diện tích tam giác

Sau khi đã biết các công thức tính diện tích tam giác vuông cân, thường, cân, đều, vuông cụ thể như trên, bạn có thể áp dụng cách tính vào một số ví dụ sau:

Ví dụ 1: Tính diện tích hình tam giác thường có chiều cao bằng 10cm, cạnh góc vuông bằng 6cm?

Cách tính:

• S = 1/2 × 10 × 6 = 30 cm²

Ví dụ 2: Cho hình tam giác ABC vuông tại A có độ dài 3 cạnh AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Vậy, diện tích tam giác vuông ABC bằng bao nhiêu;

Cách tính:

• S(ABC) = 1/2 × 3 × 4 = 6 cm²

Ví dụ 3: Tính diện tích hình tam giác EFH đều có độ dài 3 cạnh đều bằng 10 cm?

Cách tính:

• S(EFH) = √3/4 × 10² = 25√3 = 43,3 (cm²)

Trên đây, Sforum đã giới thiệu đến bạn công thức tính diện tích tam giác vuông cân, tam giác đều, thường, cân, vuông để có thể áp dụng ngay vào các bài tập để tính diện tích hình tam giác một cách nhanh chóng nhất. Đồng thời, hãy tham khảo các bài viết khác tại Sforum để tìm kiếm công thức tính diện tích các hình học khác nhé!

• Xem thêm bài viết chuyên mục:Giáo dục