Công thức tính độ dài cung tròn: Có bài tập (Kèm lời giải)

Công thức tính độ dài cung tròn là kiến thức quan trọng trong hình học, giúp xác định khoảng cách giữa hai điểm trên đường tròn. Việc nắm vững công thức tính cung tròn giúp giải quyết bài toán hình học và ứng dụng trong thực tế. Hãy cùng Sforum tìm hiểu chi tiết qua lý thuyết và bài tập có lời giải dưới đây để hiểu rõ hơn về nội dung này!

Lý thuyết độ dài đường tròn

Độ dài đường tròn là tổng khoảng cách quanh đường tròn, còn gọi là chu vi đường tròn. Đây là một nội dung quan trọng trong lĩnh vực hình học phẳng. Công thức xác định độ dài đường tròn (chu vi) được tính như sau:

C= 2πR

Trong đó:

• C là độ dài đường tròn (chu vi)
• R là bán kính của đường tròn
• π≈3.1416 (số Pi)

Ví dụ : Tính chu vi của một đường tròn có bán kính 5 cm.

Giải: C = 2π×5 = 10π≈31.42 (cm)

Bạn đang tìm kiếm một chiếc laptop hiệu năng cao để hỗ trợ học tập và làm việc hiệu quả? Việc nắm vững các công thức toán học như công thức tính độ dài cung tròn đòi hỏi một thiết bị mạnh mẽ để xử lý dữ liệu nhanh chóng. Tại CellphoneS, bạn có thể tìm thấy nhiều mẫu laptop từ các thương hiệu uy tín, cấu hình mạnh mẽ, màn hình sắc nét, giúp bạn học tập và làm việc mượt mà. Tham khảo ngay!

[Product_Listing categoryid="380" propertyid="" customlink="https://cellphones.com.vn/laptop.html" title="Danh sách Laptop đang được quan tâm nhiều tại CellphoneS"]

Lý thuyết độ dài cung tròn

Cung tròn là đoạn cong nằm giữa hai điểm bất kỳ trên đường tròn, tạo thành một phần của đường tròn. Độ dài của nó được xác định dựa trên góc tạo bởi hai bán kính nối tâm với hai điểm đầu mút của cung. Công thức tính độ dài cung tròn được xác định theo công thức:

Trong đó:

• L là độ dài cung tròn cần tính.
• α là góc ở tâm (đơn vị độ).
• R là bán kính đường tròn.

Ví dụ : Tính độ dài cung tròn có góc ở tâm 90° trên đường tròn bán kính 10 cm.

Tổng hợp bài tập ứng dụng công thức tính độ dài cung tròn (Có lời giải)

Để hiểu rõ hơn về công thức tính cung tròn, hãy cùng thực hành qua các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Các dạng bài tập dưới đây sẽ giúp bạn rèn luyện kỹ năng từ cơ bản đến nâng cao, đảm bảo khả năng tính toán chính xác trong mọi trường hợp.

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Độ dài cung tròn của một đường tròn có bán kính 6 cm và góc ở tâm 60° là bao nhiêu?

A. 2π cm
B. 3π cm
C. 4π cm
D. 5π cm

Lời giải: 

Đáp án: Chọn A.

Câu 2: Một cung tròn có bán kính 10 cm và độ dài là 10π cm. Hỏi góc ở tâm của cung đó là bao nhiêu độ? 

A. 120°
B. 180°
C. 200°
D. 360°

Lời giải:

Đáp án: Chọn B.

Bài tập tự luận

Dạng bài này yêu cầu vận dụng linh hoạt công thức tính độ dài cung tròn, giúp bạn rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải bài toán một cách chi tiết. Các bài tập tự luận thường liên quan đến việc phân tích đề bài, tìm ra các yếu tố cần thiết và áp dụng đúng công thức để tính toán kết quả chính xác.

Bài 1: Tính độ dài cung tròn có bán kính 8 cm và góc ở tâm là 120°.

Giải:

Bài 2: Một đường tròn có tổng chu vi là 50 cm. Tính độ dài cung tròn có góc ở tâm 90°.

Giải: 

Bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ công thức tính độ dài cung tròn và cách vận dụng vào các bài toán cụ thể. Việc hiểu rõ công thức tính cung tròn và ứng dụng của nó giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng. Hãy thực hành thường xuyên để hiểu rõ và áp dụng kiến thức một cách hiệu quả!