Công thức tính thể tích trong toán học, vật lý và hóa học

Bạn đã được học qua những công thức tính thể tích nhưng giờ đây lại không nhớ chính xác? Đây là một khái niệm quan trọng được áp dụng ở nhiều lĩnh vực như: vật lý, toán và hóa học. Sau đây Sforum sẽ cùng bạn tổng hợp các dạng công thức tính thể tích hình lập phương, lăng trụ, cầu,... nhanh chóng và hiệu quả.

Khái niệm thể tích là gì?

Thể tích là khái niệm cho ta biết 1 vật chiếm bao nhiêu không gian. Nói cách khác, đây là kích thước ba chiều: chiều dài, rộng và cao của một vật. Theo hệ đo lường quốc tế (SI), đơn vị đo thể tích chuẩn là mét khối (ký hiệu: m3) và lít (ký hiệu: l) khi đo cho chất lỏng. 

Bảng tổng hợp dưới đây sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa những đơn vị đo:

> m3			m3	< m3
km3	hm3	dam3		dm3	cm3	mm3
1 km3 = 1000 hm3	1 hm3 = 1000 dam3 = 1/1000 km3	1 dam3 = 1000 m3 =  1/1000 hm3	1 m3 = 1000 dm3 = 1/1000 dam3	1 dm3 = 1000 cm3 = 1/1000 m3	1 cm3 = 1000 mm3 =  1/1000 dm3	1 mm3 =  1/1000 cm3 = 1/1000000m3

Kiến thức về thể tích rất đa dạng và xuất hiện trong các môn học khác nhau. Vì thế, bạn cũng cần trang bị một em laptop phù hợp cho việc học và tìm hiểu công thức. Đến ngay CellphoneS trải nghiệm các thương hiệu laptop uy tín với giá phải chăng.

[Product_Listing categoryid="380" propertyid="" customlink="https://cellphones.com.vn/laptop.html" title="Danh sách Laptop đang được quan tâm nhiều tại CellphoneS"] 

Một số công thức phổ biến để tính thể tích

Có rất nhiều công thức thể tích, từ toán, lý, hóa, mỗi hình dáng đều có 1 cách tính riêng. Làm sao để kiểm tra lại mình đã dùng đúng cách tính hay chưa? Chúng ta đi vào khám phá các công thức được chia theo các lĩnh vực tương ứng nhé.

Công thức tính thể tích trong lĩnh vực toán học

Đối với môn toán, phần lớn các công thức thể tích chủ yếu tập trung vào các hình khối dạng hộp.

• Công thức tính thể tích hình lập phương đơn giản và hiệu quả được sử dụng rộng rãi:

Lập phương được xem là 1 khối đặc biệt trong không gian, các mặt đều được tạo bởi 6 hình vuông kích thước bằng nhau. Cách xác định thể tích của hình này là:

V = a3

Trong đó a là chiều dài cạnh.

• Công thức được sử dụng nhiều nhất để tìm thể tích hình hộp chữ nhật:

Hình hộp chữ nhật là 1 khối ba chiều gồm 6 mặt phẳng, 8 điểm và 12 cạnh thẳng. Muốn biết thể tích của hình, ta sử dụng công thức:

V = a.b.h

Trong đó: 

• V: thể tích.
• a: ký hiệu cho độ dài.
• b: bề rộng.
• h: độ cao.

• Công thức chuẩn xác nhất để tìm thể tích của lăng trụ đứng:

Lăng trụ đứng là 1 hình khối có cấu tạo đặc biệt, với đáy là 2 đa diện phẳng giống nhau và song song. Tất cả cạnh bên là hình chữ nhật và vuông góc với 2 đáy.

V = Sđáy.h

Trong đó: 

• Sđáy: diện tích 1 đáy của lăng trụ.
• h: chiều cao.

• Công thức tính thể tích hình cầu chuẩn xác và nhanh chóng nhất để giải bài tập:

Có thể nói, hình cầu là 1 khối 3 chiều hoàn hảo. Nó là hình tròn xoay quanh đường kính và mỗi điểm trên bề mặt đều cách đều tâm 1 khoảng như nhau. Công thức hình này cũng phức tạp hơn các hình khác:

V = 4/3.π.r2

Trong đó: 

• π: hằng số Pi (π ≈ 3.14).
• r: bán kính hình cầu. 

Công thức tính thể tích trong vật lý

Với vật lý, thể tích của 1 vật bất kỳ sẽ tỉ lệ thuận với khối lượng của vật đó. Điều này được tính bằng công thức:

V = m/D

Trong đó: 

• m: khối lượng vật, (kg;g).
• D: khối lượng riêng của vật chất cấu thành (kg/m3).

Bên cạnh đó, để sử dụng công thức một cách nhanh chóng, bạn cần học thuộc cách chuyển đổi giữa các đơn vị đo.

Công thức tính thể tích trong hóa học

Thể tích luôn là yêu cầu xuất hiện trong các bài tập hóa học. Ngoài ra, nó còn là công cụ không thể thiếu trong quá trình thực hành để pha chế dung dịch. Một số công thức thể tích cơ bản trong môn hóa như:

• Thể tích khí:

• Trong điều kiện chuẩn, ký hiệu: ĐKTC:

V = n x 22.4

Trong đó:

• V: thể tích (lít).
• n: số mol khí (mol).
• 22.4: thế tích mol của chất khí ở đktc, đơn vị: lít/mol.

• Ở điều kiện khác:

Phương trình lý tưởng: PV = nRT

Trong đó:

• P: áp suất (atm).
• V: thể tích (lít).
• n: số mol khí (mol).
• R: hằng số lý tưởng, đơn vị 0.821 L.atm/mol.K.
• T: nhiệt độ tuyệt đối, đơn vị: K.

• Dung tích trong dung dịch:

V = n/CM

Trong đó:

• n: số mol chất tan và thường được đo bằng mol.
• CM: nồng độ mol, đơn vị là mol/l.

Bên cạnh đó, ta còn có công thức thể tích không khí: Vkk = 5VO2.

Công thức tính thể tích nước chi tiết

Việc ghi nhớ và áp dụng các công thức để tính mét khối nước là một kỹ năng quan trọng. Bởi khi biết chính xác dung tích nước sẽ giúp chúng ta quản lý được nguồn nước cả trong sinh hoạt và các lĩnh vực khác. Dưới đây là cách tính mét khối nước dựa vào công thức tính thể tích hình lập phương, cầu, trụ,...:

Công thức tổng quát để tính thể tích nước

Công thức thể tích nước thường sẽ phụ thuộc vào hình dạng của vật chứa nước. Đối với các hình thông dụng, ta dùng công thức chung để tính dung tích nước sau:

V = a.b.h

Trong đó:

• a,b là chiều dài và chiều rộng bồn chứa nước.
• h: độ sâu bồn nước.
• Đơn vị đo thường là lít (l); mét khối (m3); mililit (ml) hoặc các đại lượng tương tự.

Công thức tính mét khối cho bồn chứa nước

Thông thường, các bồn chứa nước đều có hình trụ. Do đó, ta áp dụng công thức tính thể tích hình trụ để tìm ra dung tích bồn chứa nước.

V = π.r2.h

Trong đó:

• π: hằng số Pi (π ≈ 3.14).
• r: bán kính đáy của bồn nước.
• h: chiều cao bồn.

Việc tính thể tính bồn giúp bạn xác định khối lượng nước có thể chứa được trong bồn. Qua đó, tránh tình trạng thừa, thiếu nước, đáp ứng đủ cho từng mục đích sử dụng.

Công thức tính thể tích nước trong các bồn hình vuông và hình chữ nhật

Bồn nước hình chữ nhật và hình vuông là 2 hình dạng được sử dụng rộng rãi. Đối với các bồn có dạng hình chữ nhật, chúng ta sẽ áp dụng công thức tính thể tích hình chữ nhật ở bên dưới:

V = a.b.h

Trong đó:

• a: chiều dài của bồn nước
• b: chiều rộng bồn chứa nước.
• h: chiều sâu bồn nước.

Vì hình vuông còn được xem là hình chữ nhật có chiều dài cạnh bằng nhau. Nên ta có thể tính bằng công thức: V = a2.h

Công thức tính thể tích nước cho bồn hình tròn và hình lăng trụ

Hình tròn là hình dáng thường được sử dụng làm bể bơi. Thực chất, trong hình học không gian ta ngầm hiểu đây chính là hình trụ. Và dung tích bồn được xác định qua công thức:

V = π.r2.h

Trong đó:

• π: hằng số Pi (π ≈ 3.14).
• r: bán kính đáy của bồn nước. Trường hợp chỉ biết đường kính (d) bể, ta lấy d/2 để tìm ra bán kính.
• h: chiều cao bồn.

Bên cạnh đó, công thức thể tích nước cho bồn hình lăng trụ là:

V = Sđáy.h

Trong đó: 

• Sđáy: diện tích đáy của bồn nước.
• h: độ sâu bồn nước.

Tùy thuộc vào hình dạng của đáy bồn mà diện tích đáy hình lăng trụ có các công thức khác nhau:

• Đáy hình vuông: Sđáy = cạnh . cạnh.
• Đáy hình chữ nhật: Sđáy = chiều dài. chiều rộng.
• Đáy hình tam giác: Sđáy = (đáy . chiều cao) / 2. Trong đó chiều cao = cạnh.√3/2.

Công thức tính thể tích nước cho các trường hợp không có hình dạng cụ thể

Trong trường hợp không có hình dạng cụ thể, việc tính toán trở nên phức tạp hơn. Dù vậy, bạn cũng có thể tham khảo 2 cách dưới đây:

• Cách 1: Tách vật thể thành các phần có hình dạng quen thuộc. Sau đó bạn tiến hành đo kích thước, áp dụng công thức đã học cho từng phần. Cuối cùng, cộng tổng thể tích các phần nhỏ để được kết quả.
• Cách 2: Đo độ sâu, chiều dài và rộng ở nhiều vị trí khác nhau trên vật thể. Thực hiện tính giá trị trung bình cộng của từng kích thước. Sau đó ứng dụng công thức tính thể tích hình chữ nhật vào hình để tính tổng mét khối nước.

Công thức cơ bản để tính lưu lượng dòng chảy của nước

Cùng với các công thức toán học trên, việc tính lưu lượng dòng chảy của nước cũng quan trọng trong ứng dụng thức tế. Đối với nước, lưu lượng thường được đo bằng các đơn vị: lít/giây (l/s), mét khối/giờ (m3/h).

Công thức để tính lưu lượng như sau:

Q = A.v

Trong đó: 

Q: lưu lượng dòng chảy (m3/h hoặc l/s).

A: diện tích tiết diện vuông góc với hướng chảy (m2). Được tính với công thức: A = S = π.r2.

v: vận tốc trung bình dòng nước chảy (m/s). Công thức vận tốc: v = √(2gh). Trong đó g: gia tốc trọng trường (≈ 9.8 m/s2), h là chiều cao cột nước (m).

Bài tập liên quan đến tính thể tích

Áp dụng các công thức trên vào bài tập sẽ giúp bạn ghi nhớ lâu hơn và hiểu rõ hơn về chúng. Biết đâu bạn sẽ gặp lại những bài này trong các kỳ thi sắp tới thì sao? Dưới đây là vài bài tập ví dụ cơ bản được chia theo từng môn học cho bạn tham khảo.

Bài tập tính thể tích trong toán học

Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các công thức tính thể tích hình cầu, trụ, lập phương, chữ nhật,...

Bài ví dụ 1:

Một hồ cá hình hộp chữ nhật với bề dài 70cm, bề rộng 40cm, độ cao 30cm. Tìm thể tích bể cá đó.

Bài giải:

Áp dụng công thức thể tích hình chữ nhật dạng hộp, ta có: V = a.b.h = 70.40.30 = 84000 cm3 = 84 lít.

⇒ Thể tích bể cá là 84000 cm3 hay 84 lít.

Bài ví dụ 2:

Cho hình trụ đứng tam giác đều (T) có tất cả các cạnh là 4cm. Thể tích của (T) là bao nhiêu

Bài giải:

Ta có: V = Sđáy.h = SABC . AA’ = [½ . 2 . (2√3/2)] . 2 = 4√3/4 . 2 = 2√3 cm3.

Bài tập tính thể tích trong vật lý

Các bài tập vật lý thường sử công thức thể tích để tính khối lượng riêng của vật. Hãy cùng đưa ra đáp án cho bài tập bên dưới:

Tìm thể tích 3 tấn cát, biết 8 lít cát có khối lượng 12kg.

Bài giải: 

Quy đổi đơn vị tính: 1 lít = 1 dm3 = 1/1000 m3 ⇒ Mỗi 1/100 m3 cát sẽ nặng 12kg.

⇒ Khối lượng riêng của cát là: D = m/V = 12 / (1/100) = 1200 kg/m3.

Mà 3 tấn = 3000 kg

⇒ Thể tích 3 tấn cát là: V = m/D = 1000/1200 = ⅚ m3.

Bạn hãy áp dụng cách làm trên để giải các bài tập tương tự được cho trên lớp nhé.

Bài tập tính thể tích trong hóa học

Vì có nhiều công thức tính thể tích khác nhau nên bạn cần xác định dạng bài đó là gì và nên sử dụng công thức nào. Lưu ý, bạn phải xác định số mol đầu tiên, vì đây là “chìa khóa” để giải mọi bài tập.

Ví dụ:

Cho phương trình CaCO3 → CaO + CO2. Nhiệt phân 100g CaCO3. Tính thể tích CO2 (đktc).

Bài giải:

nCaCO3= mCaCO3 / MCaCO3 = 100/100 = 1 mol.

Nhìn vào phương trình ta có: nCO2 = nCaCO3 = 1.

⇒ VCO2 = nCO2 . 22.4 = 1 . 22.4 = 22.4 lít.

Như vậy, Sforum đã giúp bạn tìm hiểu các công thức tính thể tích được sử dụng trong toán học, vật lý và hóa học. Ngoài ra, bài viết còn cung cấp thêm cách tính dung tích nước cũng như các bài tập liên quan. Mong rằng bài tổng hợp này sẽ là 1 tài liệu tham khảo hữu ích cho bạn trong học tập. Nếu bạn cần tìm kiếm thêm các kiến thức nào, để lại bình luận bên dưới cho Sforum biết nhé.