Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ và bài tập minh họa

Bạn đang giải một bài toán liên quan đến công thức tính diện tích toàn phần hình trụ nhưng lại không nhớ về kiến thức này? Bạn đang cần tìm hiểu cách tính diện tích toàn phần của hình trụ để giải phép toán nhưng chưa biết lấy thông tin từ đâu? Nếu vậy, bạn hãy xem hết nội dung chia sẻ trong bài viết để được giải đáp nhé!

Hình Trụ là hình gì?

Hình trụ là một hình khối ba chiều có hai mặt đáy dạng hình tròn nằm song song với nhau và cùng chung kích thước. Các điểm nằm trên đường tròn đáy sẽ nối với nhau bởi những đường thẳng vuông góc với mặt đáy, tạo thành bề mặt cong của hình trụ.

Theo sách Toán lớp 9, hình trụ được định nghĩa là hình khối xác định bởi một bề mặt cong và hai đáy là hai đường tròn giống nhau. Hình trụ chính là giao điểm giữa bề mặt cong và hai mặt tròn phẳng vuông góc với trục.

Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ

Để thực hiện những phép tính diện tích toàn phần của hình trụ, trước tiên bạn phải biết tính diện tích đáy và diện tích bao quanh theo công thức sau:

• S_xq (Diện tích xung quanh) = 2πrh và S_đ (Diện tích đường tròn đáy) = πr²

Từ thông tin 2 công thức có liên quan ở trên, ta sẽ được công thức tính diện tích toàn phần hình trụ như sau:

• S_tp = S_xq + S_2đ (Diện tích 2 đường tròn đáy) = 2πrh + 2πr²

Trong đó: 

• π là hằng số có giá trị bằng 3,14
• r là ký tự thể hiện bán kính của mặt đáy 
• h là ký tự cho thể hiện thông tin chiều cao hình trụ

Thay vì tính nhẩm thì việc sử dụng máy tính cầm tay sẽ giúp giảm thiểu sai sót trong quá trình tính toán. Ngoài ra, nó cũng giúp bạn thực hiện nhanh các phép toán khác nhau để tiết kiệm thời gian trong những bài kiểm tra hoặc công việc hàng ngày. Tham khảo ngay các mẫu máy tính cầm tay được nhiều học sinh, sinh viên sử dụng nhiều hiện nay.

[Product_Listing categoryid="1661" propertyid="" customlink="https://cellphones.com.vn/may-tinh-cam-tay.html" title="Các sản phẩm máy tính cầm tay đang được quan tâm nhiều tại CellphoneS"]

Các dạng bài tập liên quan đến tính diện tích toàn phần hình trụ

Sau đây là một số dạng bài tập cho học sinh rèn luyện về kỹ năng giải toán có liên quan đến diện tích toàn phần của hình trụ.

Bài tập 1: Cho đáy hình trụ có đường kính là 10cm và chiều cao là 5cm, bạn hãy tính diện tích toàn phần dựa vào thông tin trên.

Từ thông tin đã cho ở đề bài, ta có: h = 6 và r = đường kính đáy/ 2 =10/ 2 = 5cm

Theo công thức diện tích toàn phần hình trụ, ta sẽ được phép tính như sau:

S_tp = 2πrh + 2πr² = 2πr(r+h) = 2π.5(5+6) = 110π (cm2)

Bài tập 2: Một lon sữa dạng hình trụ có diện tích xung quanh là 310cm2 và chiều cao của nó là 7cm, vậy diện tích toàn phần của lon sữa này là bao nhiêu?

Từ thông tin đã cho ở đề bài, ta có: h = 7 và S_xq = 310cm²

Áp dụng công thức S_xq = 2πrh, ta được bán kính đường tròn = S_xq/ 2πh= 310/ 2π.7 ≈ 7cm

Theo công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ, ta được phép tính sau:

S_tp= 2πrh + 2πr² = 2πr(r+h) = 2π.7(7+7) = 196r (cm²)

Bạn có thể tìm hiểu nhiều hơn về hình trụ, diện tích hình trụ qua các website, tài liệu toán học online. Hãy cùng khám phá những mẫu điện thoại dưới đây để việc tự học trở nên thật đơn giản nhé:

[Product_Listing categoryid="3" propertyid="" customlink="https://cellphones.com.vn/mobile.html" title="Danh sách điện thoại đang được quan tâm nhiều tại CellphoneS"]

Diện tích toàn phần hình trụ có ứng dụng gì trong thực tế không?

Hiện tại, cách tính diện tích toàn phần của hình trụ đã được đưa vào thực tế để ứng dụng trong một số trường hợp:

• Thiết kế và sản xuất: Để xác định lượng vật liệu cần thiết trong thiết kế sản xuất chai lọ, thùng chứa, ống dẫn,… hình trụ, người thực hiện sẽ cần đến công thức tính diện tích toàn phần.
• Xây dựng: Khi xây dựng các công trình có hình trụ như cột, ống khói hay bể chứa, diện tích toàn phần của hình trụ giúp tính toán chi phí vật liệu và sức chịu tải.
• Khoa học và kỹ thuật: Trong các lĩnh vực như cơ học chất lỏng, việc biết diện tích bề mặt toàn phần là cần thiết để tính toán áp suất và lưu lượng chất lỏng.
• Sản xuất thực phẩm và đồ uống: Cách tính diện tích toàn phần hình trụ phục vụ khá nhiều trong việc thiết kế các lon, bình chứa,... cho những sản phẩm như nước ngọt, bia, rượu,...
• Giáo dục: Trong giáo dục, việc giảng dạy về diện tích toàn phần của hình trụ giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình học và ứng dụng của nó trong đời sống.

Như vậy công thức tính diện tích toàn phần hình trụ chi tiết đã được Sforum cập nhật ở trên. Hy vọng với các kiến thức mang lại, bạn đã biết cách tính diện tích toàn phần của hình trụ để ứng dụng trong đời sống. Nếu cần Sforum giải đáp thêm thắc mắc nào khác về toán học, công nghệ, văn học,... bạn hãy để lại thắc mắc dưới bình luận và đợi phản hồi nhé!

Xem thêm bài viết ở chuyên mục: Mẹo vặt