Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật chi tiết nhất
Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật giúp chúng ta xác định dung tích bên trong của hình khối này một cách chính xác. Đây là một kiến thức quan trọng trong toán học, thường được áp dụng trong đời sống thực tế, từ đo lường không gian lưu trữ đến thiết kế công trình. Hãy cùng Sforum khám phá và vận dùng công thức quen thuộc này ngay.
Thể tích hình hộp chữ nhật là gì?
Thể tích của hình hộp chữ nhật là giá trị biểu thị lượng không gian mà hình khối này chiếm giữ trong không gian ba chiều. Hình hộp chữ nhật, với sáu mặt đều là các hình chữ nhật, có thể được hình dung như một chiếc hộp đóng kín. Để tính được thể tích của nó, chúng ta cần xác định ba kích thước cơ bản: chiều dài, chiều rộng và chiều cao.
Có thể hiểu, đó là phép đo trực tiếp của khoảng trống bên trong hộp để xác định mức độ chứa đựng của nó. Cũng có thể hiểu nếu đổ đầy một lượng chất lỏng hoặc một vật liệu nào đó, thể tích này sẽ cho thấy có thể chứa được bao nhiêu. Trong thực tế, khi cần đong đếm thể tích để xác định mức chứa, thể tích hình hộp chữ nhật là một mô hình lý tưởng.
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Công thức để tính thể tích của một hình hộp chữ nhật là một phép nhân giữa ba kích thước cơ bản của hình: chiều dài, chiều rộng và chiều cao. Cụ thể, công thức tính là:
V = d×r×h
Trong đó,
- d là chiều dài mặt đáy
- r là chiều rộng mặt đáy
- h là chiều cao của hình hộp.
Theo đó, thể tích hình hộp chữ nhật sẽ tăng tỉ lệ thuận với mỗi chiều khi chúng được mở rộng. Đơn vị đo của kết quả là thường có ký hiệu lũy thừa 3, người Việt hay đọc là khối. Ví dụ, nếu chiều dài, chiều rộng và chiều cao được đo bằng centimet (cm), thì thể tích sẽ có đơn vị là centimet khối (cm³).
Những dạng bài tập liên quan
Áp dụng cách tính thể tích hình hộp chữ nhật phần nào phát triển khả năng phân tích các mối quan hệ giữa các kích thước và thể tích. Dưới đây là các dạng bài tập phổ biến cùng ví dụ minh họa để giúp hiểu rõ hơn về cách tiếp cận từng bài.
Tính thể tích hình hộp chữ nhật khi biết ba kích thước tạo thành
Dạng bài tập này yêu cầu tính thể tích của hình hộp chữ nhật dựa trên các thông số chiều dài, chiều rộng và chiều cao đã cho. Phương pháp giải là sử dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật 𝑉 = d×r×h, trong đó các kích thước cần phải được thay vào đúng đơn vị để đảm bảo tính toán chính xác.
Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm, và chiều cao 3cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật này sẽ là 5×4×3= 60cm³. Đây là phép tính thể tích hình hộp chữ nhật cơ bản giúp xác định không gian mà hình chiếm trong thực tế.
Tính một trong ba kích thước liên quan
Dạng bài này thường yêu cầu tính chiều dài, chiều rộng hoặc chiều cao khi đã biết thể tích và hai kích thước còn lại. Để giải, ta sẽ biến đổi công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. Ví dụ, nếu cần tính chiều dài d, ta có công thức mới là
Ví dụ: Giả sử một hình hộp chữ nhật có thể tích 120cm³, chiều rộng 6cm và chiều cao 4cm. Để tìm chiều dài, ta áp dụng công thức:
Phép tính thể tích hình hộp chữ nhật này giúp xác định một kích thước khi đã biết được các thông tin khác của hình hộp.
Tính thể tích hình chữ nhật bị cắt một phần
Dạng bài này yêu cầu tính thể tích của hình hộp chữ nhật khi một phần của nó đã bị cắt bỏ. Phương pháp giải thường là tính thể tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ban đầu, sau đó trừ đi thể tích phần đã bị cắt ra. Để giải chính xác, cần xác định rõ kích thước của phần bị cắt và đảm bảo các đơn vị đo lường thống nhất.
Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10cm, chiều rộng 8cm, và chiều cao 6cm. Giả sử một phần nhỏ của hình hộp này, với kích thước 4cm x 3cm x 2cm, đã bị cắt ra. Đầu tiên, ta tính thể tích ban đầu: 10×8×6= 480cm³. Sau đó, tính thể tích phần bị cắt: 4×3×2= 24cm³. Cuối cùng, thể tích còn lại là 480−24= 456cm³.
Tính thể tích hình hộp chữ nhật có một lỗ hình tròn bị đục
Trong dạng bài này, hình hộp chữ nhật có một lỗ hình trụ tròn được đục xuyên qua. Để tính thể tích thực sự của hình, trước hết tính thể tích ban đầu của hình hộp chữ nhật, sau đó trừ đi thể tích của phần hình trụ bị đục. Phần hình trụ này có thể được tính bằng công thức thể tích của hình trụ, dựa trên bán kính và chiều cao tương ứng.
Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 12cm x 10cm x 8cm, và một lỗ hình trụ có bán kính 2cm đục xuyên suốt chiều cao của hộp. Thể tích ban đầu của hộp là 12×10×8= 960cm³. Thể tích của lỗ trụ là:
Tính thể tích hình hộp chữ nhật không đều
Dạng bài này liên quan đến hình hộp chữ nhật mà các cạnh không đồng đều hoặc bị thay đổi ở một số vị trí. Để giải, hình hộp chữ nhật có thể được chia thành các phần nhỏ hơn với kích thước xác định, rồi tính thể tích từng phần và cộng lại để có kết quả cuối cùng. Cách này đòi hỏi phân tích kỹ hình dạng thực tế để đảm bảo tính toán chính xác.
Ví dụ: Hình hộp chữ nhật có tổng kích thước là d1= 15cm, r1= 10cm, h1= 6cm, nhưng phần trên cùng bị lệch tạo thành một hình hộp nhỏ hơn với kích thước r2= 5cm, d2=r1, h2= 2cm. Trước tiên, tính thể tích phần dưới là 15×10×6= 900cm³. Tiếp đó, cộng thể tích phần trên đã cắt đi là 5×10×2= 100cm³. Kết quả thể tích còn lại là 900+100= 1000cm³.
Ngoài cách tính thể tích hình hộp chữ nhật, bạn còn có thể tham khảo nhiều bài tập nâng cao khác để phát triển khả năng phân tích. Trên hành trình học tập đó, một chiếc laptop có cấu hình tiêu chuẩn là người bạn không thể thiếu. Hãy “tậu” những trợ thủ đắc lực cho việc học đang được ưu đãi sau
[Product_Listing categoryid="1054" propertyid="" customlink="https://cellphones.com.vn/laptop/sinh-vien.html" title="Tham khảo danh sách laptop sinh viên được quan tâm tại CellphoneS!"]
Một số bài tập tự luyện
Khi đã biết công thức và cách tính thể tích hình hộp chữ nhật, đây là lúc bạn lưu lại những bài tập sau và bắt đầu luyện tập:
Bài 1 (cơ bản): Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 7cm, chiều rộng là 5cm và chiều cao là 3cm. Hãy tính thể tích của hình hộp này. (đáp án tham khảo: 105cm3)
Bài 2 (Áp dụng thực tế): Một bể nước hình hộp chữ nhật có kích thước bên trong lần lượt là 12cm, 8cm, 6cm. Nếu đổ đầy nước vào bể, lượng nước trong bể sẽ chiếm thể tích bao nhiêu? (đáp án tham khảo: 576cm3)
Bài 3: (Áp dụng thực tế nâng cao) Một thùng chứa hình hộp chữ nhật có chiều dài 30cm, chiều rộng 20cm và chiều cao 15cm. Bên trong thùng, một khối hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao bằng chiều cao của thùng được đặt cố định. Hãy tính thể tích phần không gian còn lại trong thùng sau khi khối trụ đã chiếm chỗ. (đáp án tham khảo: 10177.5cm3)
Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật là một công cụ hữu ích giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán thực tế và ứng dụng trong đời sống. Nắm chắc công thức này sẽ hỗ trợ trong học tập đồng thời giúp bạn phân tích, thiết kế không gian hiệu quả hơn. Bạn có thể khám phá thêm càng nhiều công thức toán học hữu ích khác tại cùng chuyên mục trên Sforum.
Bình luận (0)