Công thức, cách tính thể tích hình lập phương và bài tập ví dụ

Muốn tính thể tích hình lập phương phải làm thế nào? Việc tìm kiếm công thức cách tính thể tích hình lập phương là điều mà nhiều học sinh, sinh viên quan tâm. Sforum sẽ cung cấp những công thức kèm các ví dụ minh họa sinh động để bạn dễ dàng vận dụng vào thực tế.

Công thức tính thể tích khối lập phương

Hình lập phương là một khối hình đặc biệt, được tạo thành từ 6 mặt vuông vắn, 8 góc nhọn và 12 cạnh bằng nhau. Điều thú vị là, dù bạn xoay hình lập phương theo bất kỳ hướng nào, nó vẫn giữ nguyên hình dạng ban đầu. Chính vì tính đối xứng hoàn hảo này mà hình l khá quen thuộc trong nhiều lĩnh vực, từ kiến trúc, thiết kế đến cả các trò chơi như Rubik.

Cách tính thể tích của hình lập phương như sau:

Công thức: V = a³ (V là thể tích, a là kích thước cạnh).

Các dạng bài tập tính thể tích hình lập phương

Các dạng toán tính thể tích hình lập phương không chỉ xuất hiện trong những tiết học ở lớp mà còn ứng dụng khá nhiều trong những hoạt động hằng ngày. Chúng ta sẽ cùng khám phá những ví dụ cụ thể để nhuần nhuyễn hơn về dạng bài tập này.

Tính thể tích hình lập phương khi biết độ dài

Muốn tính thể tích hình lập phương, chúng ta chỉ cần thực hiện phép tính nhân ba lần độ dài cạnh của nó với nhau. Nói cách khác, ta nhân cạnh với cạnh, sau đó tiếp tục nhân kết quả với cạnh lần nữa.

Công thức tính thể tích hình lập phương khi biết độ dài: V = a x a x a

Trong đó:

• V: Thể tích của hình lập phương
• a: Kích thước một cạnh 

 

Tính độ dài cạnh khi biết thể tích

Khi đã biết thể tích của một hình lập phương, ta có thể tính ngược lại để tìm ra độ dài cạnh của nó. Để làm được điều này, ta sẽ tìm một số mà khi nhân số đó với chính nó ba lần (lập phương của số đó) sẽ cho kết quả bằng thể tích đã cho.

Đã có thể tích hình lập phương công thức tính độ dài cạnh như sau: a = ∛V (trong đó: a là kích thước cạnh, V là thể tích)

Dấu ∛ đọc là "căn bậc ba". 

Lưu ý:

• Khi tính toán, bạn có thể sử dụng máy tính để tìm căn bậc ba của một số.
• Đơn vị của độ dài cạnh sẽ là căn bậc ba của đơn vị thể tích (ví dụ: nếu thể tích tính bằng cm³ thì cạnh tính bằng cm).

So sánh thể tích hình lập phương với thể tích hình khác

Để biết chiếc hộp hình lập phương hay chiếc thùng hình hộp chữ nhật nào chứa được nhiều đồ chơi hơn, ta cần tính thể tích của cả hai và so sánh kết quả. Sau khi tính được thể tích của mỗi hình, ta so sánh các kết quả để đưa ra kết luận.

Hình lập phương: Thể tích = cạnh x cạnh x cạnh

Hình hộp chữ nhật: Thể tích = dài x rộng x cao

Lưu ý:

• Khi so sánh, cần đảm bảo rằng các đơn vị đo của cạnh và chiều dài, chiều rộng, chiều cao là giống nhau để có thể tính toán chính xác.
• Bạn có thể vẽ hình và ghi các con số lên để bài toán trở nên trực quan hơn.

Tính thể tích khối lập phương khi biết diện tích xung quanh 

Phương pháp: Đầu tiên, bạn có thể tìm được kích thước cạnh từ diện tích xung quanh cho trước, sau đó tính thể tích của hình.

• Tính diện tích một mặt: Vì mọi mặt của hình lập phương đều là hình vuông bằng nhau nên ta chia đều.
• Tìm độ dài cạnh: Vì diện tích một mặt là hình vuông nên ta sẽ tìm căn bậc hai của diện tích vừa tính được để ra độ dài cạnh.
• Tính thể tích: Áp dụng: V = a³, ta tìm được kết quả cuối cùng.

Tính thể tích khối lập phương khi biết diện tích toàn phần

Biết diện tích toàn phần sẽ giúp ta tính được thể tích hình lập phương công thức như dưới đây, từ đó giải quyết được nhiều bài toán thực tế.

Cách làm:

• Tính diện tích một mặt: Do hình lập phương có tính chất đặc biệt là các mặt bằng nhau, nên từ diện tích toàn phần, ta dễ dàng tính được diện tích một mặt.
• Tìm độ dài cạnh: Vì diện tích một mặt là hình vuông nên ta sẽ tìm căn bậc hai của diện tích vừa tính được để ra độ dài cạnh.
• Tính thể tích: Thay giá trị vào V = a³, ta tính được thể tích hình lập phương.

Toán có lời văn

Trong toán có lời văn, các bài tập về thể tích hình lập phương thường được đặt tình huống thực tế, yêu cầu phải đọc hiểu kỹ đề bài để xác định thông tin cần thiết và lựa chọn công thức phù hợp.

Phương pháp giải:

• Đọc kỹ đề bài: Nhận biết các từ khóa liên quan đến hình lập phương như: cạnh, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích.
• Tìm các thông tin số: Tìm ra những số liệu có sẵn trong bài toán.
• Chọn công thức: Phân tích bài toán để chọn công thức.
• Giải bài toán: Tính toán để tìm ra kết quả.
• Kiểm tra lại kết quả: So sánh đáp án với đề bài để xem có hợp lý không.

Một số bài tập minh hoạ tính thể tích hình lập phương

Bài toán 1: Diện tích phần bao quanh của hình lập phương này bằng 144 cm². Xác định thể tích của khối lập phương.

Lời giải:

• Diện tích một mặt = Diện tích xung quanh : 4 = 144 : 4 = 36 (cm²)
• Cạnh của hình lập phương = √36 = 6 (cm)
• Thể tích hình lập phương = 6 x 6 x 6 = 216 (cm³)

Đáp số: 216 cm³

Bài toán 2: Hộp quà hình lập phương với thể tích 294 cm². Tính thể tích của hộp quà đó.

Lời giải:

• Diện tích một mặt = Diện tích toàn phần : 6 = 294 : 6 = 49 (cm²)
• Cạnh của hình lập phương = √49 = 7 (cm)
• Áp dụng thể tích hình lập phương công thức = 7 x 7 x 7 = 343 (cm³)

Đáp số: 343 cm³

Bài toán 2: Có hai khối gỗ hình lập phương. Khối gỗ thứ nhất có cạnh 4cm, khối gỗ thứ hai có cạnh 5cm. Xác định khối gỗ có kích thước lớn nhất và tính sự khác biệt về thể tích.

Lời giải:

• Thể tích khối gỗ thứ nhất = 4 x 4 x 4 = 64 (cm³)
• Thể tích khối gỗ thứ hai = 5 x 5 x 5 = 125 (cm³)
• Khối gỗ thứ hai có thể tích lớn hơn và lớn hơn: 125 - 64 = 61 (cm³)

Đáp số: Khối gỗ thứ hai có thể tích lớn hơn 61 cm³.

Bài toán 3: Một bể cá hình lập phương có cạnh 80cm. Dung tích bể cá là bao nhiêu? (Biết 1dm³ = 1 lít)

Lời giải:

• Đổi 80cm = 8dm
• Thể tích bể cá = 8 x 8 x 8 = 512 (dm³) = 512 lít

Đáp số: Bể cá chứa được 512 lít nước.

Với các tính năng và các ứng dụng học tập đa dạng, laptop sẽ trở thành người bạn đắc lực, giúp bạn bạn tra cứu thông tin, làm bài tập và khám phá thế giới tri thức một cách dễ dàng.

[Product_Listing categoryid="380" propertyid="" customlink="https://cellphones.com.vn/laptop.html" title="Danh sách Laptop đang được quan tâm nhiều tại CellphoneS"]

Vậy là bạn đã tìm hiểu công thức cách tính thể tích hình lập phương và áp dụng nó vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Với kiến thức giáo dục này, bạn hoàn toàn có thể dễ dàng thực hiện những dạng toán liên quan khi muốn tính thể tích hình lập phương. Bình luận nếu có thắc mắc nhé!

Xem thêm bài viết ở chuyên mục: Mẹo vặt