Công thức tính diện tích hình thoi và bài tập ví dụ cụ thể

Công thức tính diện tích hình thoi là một trong các khái niệm quan trọng và cơ bản trong hình học. Công thức này giúp chúng ta dễ dàng tính toán diện tích của hình thoi mà không cần phải vẽ hoặc đo đạc trực tiếp. Bằng cách tính diện tích hình thoi, chúng ta có thể ứng dụng vào cuộc sống. Vậy muốn tính diện tích hình thoi làm thế nào? Cùng Sforum tìm hiểu chi tiết về công thức tính chu vi và diện tích hình thoi trong bài viết dưới đây nhé!

Hình thoi là hình gì?

Hình thoilà một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, tạo thành một hình bình hành với hai cặp cạnh liền kề có độ dài giống nhau và hai đường chéo vuông góc với nhau. Trước khi tìm hiểu về công thức tính diện tích hình thoi, thì chúng ta phải thật sự hiểu rõ về hình học này. Trong Euclid, một hình thoi sẽ bao gồm các tính chất như:

• Các góc đối bằng nhau.
• Hai đường chéo vuông góc với nhau và giao điểm của chúng là trung điểm của mỗi đường.
• Hai đường chéo là các đường phân giác của mỗi góc trong hình thoi.
• Hình thoi có tất cả các đặc điểm của hình bình hành, bao gồm cặp cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối này cùng hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Cách tính và công thức tính diện tích hình thoi

Cách tính diện tích hình thoi được chứng minh là bằng một nửa tích độ dài của hai đường chéo. Đường chéo của hình thoi là đường thẳng nối các đỉnh đối diện với nhau. Hai đường chéo này cắt nhau tại một điểm và vuông góc với nhau. Công thức tính được biểu diễn như sau:

S = 1/2 x (d1 x d2)

Trong đó:

• S là diện tích của hình thoi
• d1 và d2 trong công thức này lần lượt là độ dài của hai đường chéo.

Bài tập ví dụ liên quan đến công thức tính diện tích hình thoi

Để giúp bạn có thể vận dụng và dễ dàng tìm ra câu trả lời cho thắc mắc muốn tính diện tích hình thoi làm thế nào trong các bài toán. Dưới đây là ba dạng bài tập cơ bản nhất về các cách tính diện tích hình thoi cùng lời giải mà Sforum đã tổng hợp được:

Dạng 1: Cho độ dài hai đường chéo

Đề bài: Cho độ dài hai đường chéo của một hình thoi là d1 = 8 và d2 = 10. Tính diện tích của hình thoi.

Cách giải:

• Sử dụng công thức: S = ½ x d1 x d2
• Thay vào độ dài của hai đường chéo: S = ½ x 8 x 10 = 40 cm2

Đây là một dạng bài ứng dụng công thức tính diện tích hình thoi đơn giản. Nó thường gặp trong các bài toán và có thể dễ dàng ứng dụng vào cuộc sống hằng ngày.

Dạng 2: Cho chiều cao và cạnh đáy hình thoi

Để giải đáp muốn tính diện tích hình thoi làm thế nào trong dạng bài tập này, chúng ta sử dụng chiều cao và cạnh đáy của nó. Công thức để tính như sau: S = h x a

Trong đó:

• S: Diện tích của hình thoi
• h: Chiều cao của hình thoi
• a: Độ dài cạnh đáy của hình thoi

Đề bài: Cho một hình thoi có các cạnh AB = CD = BC = DA = 6cm và chiều cao của hình thoi là 3cm. Áp dụng các công thức tính diện tích hình thôi để giải bài tập.

Cách giải: S = h x a = 3 x 6 = 18 cm2

Cho chiều cao và cạnh đáy của hình thoi là cách tính diện tích hình thoi phổ biến. Bạn có thể dễ dàng tính diện tích của hình mà không cần biết các góc hay các cạnh khác. Điều này làm cho quá trình tính toán trở nên đơn giản và thuận tiện. Nó thường được áp dụng trong các bài toán hình học cơ bản. Tuy nhiên, đây cũng có thể là một câu hỏi nhỏ trong bài toán lớn khi đi thi hoặc kiểm tra.

Dạng 3: Cho thông tin về các góc và cạnh

Đề bài: Cho một hình thoi có cạnh bằng 6cm và một góc trong của hình thoi là 60 độ. Từ những dữ liệu trên, áp dụng các công thức tính diện tích hình thoi và cho biết diện tích bằng bao nhiêu?

Cách giải:

• Sử dụng công thức diện tích tam giác: S = ½ x a x b x sin(C). Trong đó, a và b là hai cạnh của tam giác, C là góc giữa hai cạnh
• Vì hình thoi có cặp góc đối nhau bằng nhau, nên góc giữa hai cạnh là 60 độ.
• Đặt a = b = 6 (do cạnh của hình thoi bằng nhau)
• Tính diện tích: S = ½ x 6 x 6 x sin(60)

Khi có thông tin về các góc và các cạnh, chúng ta có thể thực hiện tính diện tích bằng cách sử dụng công thức diện tích tam giác hoặc tích hình chữ nhật. Đối với hình thoi, bạn hãy lưu ý rằng các góc đối nhau luôn bằng.

Để có thể luyện tập thêm được nhiều các dạng bài tính toán hoặc truy cập vào các trang website giải đề trực tuyến được tốt nhất, bạn có thể trang bị cho mình những chiếc laptop sinh viên với mức giá phù hợp. Hãy tham khảo ngay danh sách sản phẩm bán chạy tại Sforum dưới đây.

[Product_Listing categoryid='1054' propertyid=' customlink='https://cellphones.com.vn/laptop/sinh-vien.html' title='Tham khảo danh sách laptop sinh viên được quan tâm tại CellphoneS!']

Một số lưu ý khi giải bài tập về cách tính diện tích hình thoi

Trong các bài tập hoặc bài kiểm tra, thường có nhiều bài toán liên quan đến các công thức tính diện tích hình thoi hay công thức tính chu vi và diện tích hình thoi được lồng ghép trong những bài toán lớn. Vậy muốn tính diện tích hình thoi làm thế nào? Trước hết, khi làm bài, quan trọng nhất là đọc kĩ đề và tuân theo các một số lưu ý sau:

• Đối với các bài toán có các đơn vị đo khác nhau cho độ dài các cạnh, bước đầu tiên là cần chuyển đổi chúng về cùng một đơn vị đo.
• Trong trường hợp so sánh diện tích của các hình, cũng cần chú ý đến đơn vị đo diện tích. Nếu chúng không giống nhau, hãy thực hiện việc chuyển đổi chúng về cùng một đơn vị đo trước khi tiến hành so sánh.
• Để đảm bảo tính chính xác, nên kiểm tra kết quả ít nhất 2 lần trước khi kết thúc bài làm.

Tìm hiểu thêm công thức tính chu vi hình thoi và ví dụ

Công thức tính chu vi và diện tích hình thoi là một trong các lý thuyêt rất quan trọng. Để tính chu vi của hình thoi, bạn có thể cộng tổng độ dài của tất cả các cạnh hoặc nhân độ dài của một cạnh với 4. Do đó, công thức tính chu vi được biểu diễn như sau:

P = a + a + a + a = 4 x a

Trong đó:

• P: Chu vi của hình thoi
• a: Độ dài của mỗi cạnh trong hình thoi

Ví dụ: Giả sử có một hình thoi có độ dài mỗi cạnh là 6cm và có chiều cao là 5cm. Từ những dữ liệu này thì chu vi và diện tích của hình thoi là:

• P = 6 x 4 = 24cm
• S = h x a = 5 x 6 = 30cm

Bài tập này chỉ là cách vận dụng công thức tính chu vi hình thoi đơn giản. Trong các bài kiểm tra, đề thi, câu hỏi này sẽ được lồng ghép vào bài toán lớn và có độ khó hơn. Tuy nhiên, bước đầu tiên để giải được một bài phức tạp thì cần nắm rõ công thức trước.

Tạm kết

Trên đây là những chia sẻ xoay quanh chủ đề về các công thức tính diện tích hình thoi. Hy vọng bạn sẽ tìm được cho mình câu trả lời phù hợp nhất về thắc mắc muốn tính diện tích hình thoi làm thế nào. Bên cạnh công thức tính chu vi và diện tích hình thoi thì hãy thường xuyên theo dõi Sforum để có thể nhiều thông tin hữu ích nhé!

• Xem thêm bài viết chuyên mục:Giáo dục